[电气与信息工程]基于改进自适应扰动观测的最大转矩电流比控制

高剑 周旺 张文娟 黄守道

摘? ?要：针对内置式永磁同步电机（IPMSM）的最大转矩电流比控制（MTPA）受电机参数变化影响的问题，提出一种改进的自适应扰动观测的MTPA控制策略.该方法以定子电流矢量角作为扰动量，比较控制系统前后两个时刻的电流幅值大小，确定搜索方向.将自适应PI控制融入扰动观测法中，跟踪系统随机选择相应的扰动步长，解决动稳态性能，提高精度和系统运行效率，克服传统MTPA控制方法对电机参数依赖性、提高系统整体效率优化和电流矢量角搜索精度. 考虑外界因素对电感和磁链等参数变化的影响，得到内置式永磁电机（IPMSM）dq轴下最优电流矢量角. 仿真和试验结果表明，所提方法具有一定的有效性.

关键词：内置式永磁同步电机;最大转矩电流比控制;扰动观测;搜索精度

Abstract：Aiming at the problem that the Maximum Torque Per Ampere（MTPA） current control of the Interior Permanent Magnet Synchronous Motor （IPMSM） is affected by the change of motor parameters，this paper proposes an improved adaptive disturbance observation MTPA control strategy. This method uses the stator current vector angle as the disturbance，and compares the current amplitudes before and after the control system to determine the search direction. By integrating adaptive PI control into the disturbance observation method，the tracking system randomly selects the corresponding disturbance step length，thus this method solves the dynamic and steady-state performance，improves the accuracy and system operation efficiency，overcomes the traditional MTPA control method's dependence on motor parameters，and improves the overall efficiency of the system. In addition to the search accuracy of the current vector angle，this paper considers the influence of external factors on the changes of parameters such as inductance and flux linkage to obtain the optimal current vector angle under the dq axis of the built-in permanent magnet motor（IPMSM）. The simulation and test results show the effectiveness of the proposed method.

Key words：interior permanent magnet synchronous motor（IPMSM）;maximum torque per Ampere current control（MTPA）;disturbance observation;search accuracy

近年来，内置式永磁同步电机（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor，IPMSM）以其功率密度高、效率高和调速范围宽等优点在汽车电驱动系统、工业机器人及新能源分布式发电等重要工业领域得到广泛应用.不同于表贴式永磁同步电机，内置式永磁同步电机本身具有凸极性，输出转矩包含磁阻转矩. 为充分利用磁阻转矩，提高电机运行效率，最大转矩每安培电流控制（Maximum Torque Per Ampere current control，MTPA）[1]诞生并在领域内受到了广泛的关注.

MTPA是以铜损最小化为目标，实现最小电流下输出转矩最大化. 当前的基本方法主要分为两大类：第一类是基于电机模型的控制算法. 它包括公式法，即利用电机系统本身的参数，如磁链、定子电阻和电感等，通过非线性数学模型直接计算dq轴电流.然而电机本身参数众多（包括永磁体磁连、定子dq轴电感和定子电阻等），并且很容易受到周围环境的影响，如温度升高、磁饱和等因素造成直接用模型计算存在较大偏差，上述方法的准确性受到了很大影响.文献[2]通过迭代对转矩电流曲线进行分段拟合，但始终依赖于模型参数. 文献[3]注入高频電压信号辨识dq轴电感，通过标幺化处理结合查表法改善磁饱和效应对电感参数的影响，然而查表需要大量的实验测定，增加工作的复杂性. 文献[4-6]基于模型参考自适应对磁链和电感参数在线进行辨识，采用Popov超稳定性理论模型对自适应规则进行分析和设计. 文献[7-8]对在线参数辨识精度问题进行深入研究，消除逆变器等非线性因素影响，但辨识收敛速度问题一直未得到有效解决.

第二类是不依赖于电机参数的MTPA控制，它主要是通过相关搜索算法在线搜索出最优电流矢量角. 文献[9]将二阶Newton-Raphson自动搜索法和三维表结合搜索电流角，但构建表格十分繁杂，增加标定等工作细节. 文献[10-11]提出了基于扰动观测法的MTPA控制策略，通过在线扰动电流角度，可以实时获得控制对应的电流角度，但扰动步长难以选择，系统的动态响应性能和稳态性能难以兼得，扰动步长的选择没有得到解决. 文献[12]采用直接计算法与扰动观察法相结合，通过确定搜索区间范围减少角度波动性. 文献[13-14]为消除稳态矢量角度的振荡问题，结合常规PI控制器对零稳态误差的跟踪，提出自适应变步长扰动观测法. 文献[15]引进PI控制调节与搜索相结合，提高自适应性.

本文基于第二类基本控制方法，通过对IPMSM在线预测下一刻定子电流幅值，比较控制系统前后两个时刻的电流幅值大小， 从而对电流矢量角度施加扰动，确定搜索方向.本文将自适应PI控制融入扰动观察法中，它能跟踪系统运行、随机选择相应的扰动步长，既克服了传统方法对电机参数的依赖性问题，又提高了系统运行效率和最终搜索所得的最优定子电流矢量角精确性.最后本文通过仿真和试验验证了该方法的有效性.

1? ?PMSM模型

本文以永磁同步电机为载体，为了便于分析，作如下基本假设：

1）磁场空间分布为正弦分布，忽略磁滞和涡流现象.

2）考虑影响电机电感和磁链等参数的外界因素并统一化.

3）其他线路和控制系统人工和非自身引起的因素均忽略.

1.1? ?MTPA控制原理

1.2? ?扰动观测

但上式求解出的电流角与dq轴电感、永磁体磁链直接相关，在外界因素发生变化（温度上升或下降、磁饱和等）时，这些参数容易受到影响. 为了摆脱这些参数的影响，文献[17]提出了一种基于扰动观测的搜索方法.

基于扰动观测的搜索法将前后时刻定子电流幅值的大小比较作为扰动判断，对矢量角增加或者减少扰动以此寻找到最大电磁转矩电流比下对应的矢量角β. 由图2可知，将电流矢量is和其对应的角度β离散化，在k时刻和k+1时刻分别记为is（k）、is（k+1）、β（k）和β（k+1），具体分为如下四种状况.

1）当β（k） < βmin，且k+1时刻矢量角有减小趋势（向减小方向扰动），即β（k） > β（k+1），对照图2电流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此应该增大电流矢量角β.

2）当β（k）< βmin，且k+1时刻矢量角有增大趋势（向增大方向扰动），即β（k）<β（k+1），对照图2电流矢量大小可知is（k）> is（k+1），因此应该增大电流矢量角β.

3）当β（k） > βmin，且k+1时刻矢量角有增大趋势（向增大方向扰动），即β（k） < β（k+1），对照图2电流矢量大小可知is（k） < is（k+1），因此应该减小电流矢量角β.

4）当β（k） > βmin，且k+1时刻矢量角有减小趋势（向减小方向扰动），即β（k）>β（k+1），对照图2电流矢量大小可知is（k）>is（k+1），因此應该减小电流矢量角β.

综合上述4种情况可实现基于扰动观测的搜索法，其逻辑图如图3所示，根据图3便可以实现最大转矩电流比控制.

1.3? ?预测

对于k+1时刻，本文采用电机dq轴电压来预测电流[18]，数字化系统的同时还可以维持开关频率恒定，提高动态响应.由式（2）可知，当电机稳定运行时，如下所示：

从上述预测方程可知，该方程不含dq轴电感和永磁体磁链等参数，和其他预测相比较可以避免这些参数因外界因素变化而影响系统电流矢量角精确性.

由于原扰动观测法的扰动步长很难确定，本文加一PI控制器[12-13]，在10 μs内，若电流矢量变化小，则PI控制器输出的扰动步长Δ βref就小，稳态波动也随之得到改善;若电流矢量变化大，则PI控制器输出的扰动步长Δ βref就大，提高了MTPA电流追踪能力.

2? ?仿真及试验

为验证该改进算法的控制性能，本文使用Matlab/Simulink进行仿真研究，使用1.5 kW试验样机进行实际调试. 控制系统结构框图如图5所示.

首先，系统处于空载状态，由图6知，变步长自适应MTPA波动比较小，稳态时定子电流矢量角度维持在（111.9°，112.9°），波动幅度小于1°. 另外，如图中虚线所示，直接公式计算法计算出的精度约为115°，而改进的扰动观测法搜索得出的角度十分接近于真实角，最大误差不超过1.67%，说明该方法精确度较高.

其次，本文从电流动态波形验证模型参数对该方法的影响. 最初将d轴电感设置为5.25 mH，q轴电感设置为12 mH，永磁体磁链设置为0.184 Wb，图7即为定子电流在该参数设定下波形.

图8将q轴电感增大1.5倍，电流矢量维持在30 A上下波动，精确度几乎未受到影响.

对于改进后扰动观测，本文还对比了改进前后系统整体效率，从同一负载、相同电压条件下，由图11（a）（b）看出改进后三相电流取值在（12 A，12.5 A）内，改进前的电流幅值超过13 A，证明采用本文所提出的方法后系统运行效率得到改善.

最后，本文还将改进后的扰动观测法应用在id = 0控制方法上，该方法依旧效果较好，结果接近于90°，波动约为1.2°，如图12所示，但在同样情况下，该方法应用在MTPA控制的效率更好，定子矢量电流角搜索精度更高.

从以上图中可以看出，永磁同步电机在整个运行过程中效率高，动态性能好，电流矢量角搜索精度高，且几乎不受电机本身参数影响.

3? ?结? ?论

本文提出了一种基于改进自适应扰动观测的最大转矩电流比控制方法，通过试验和仿真得出如下结论：

1）自适应变步长解决了MTPA稳定精度问题.

2）改进后方法与传统方法相比较，系统的运行效率得到明显的提高.

3）和预测控制相结合兼顾了系统的静、动态性能，解决了传统方法对电机本身参数的依赖性问题.

基于改进自适应扰动观测的最大转矩比电流控制方法将电流预测和自适应控制与扰动观察法结合，并用试验和仿真验证了其有效性.

参考文献

[1]? ? 李翀元. 基于参数自修正的永磁同步电机最大转矩电流比控制[D]. 天津：天津工业大学，2019.

[2]? ? 张文娟，冯垚径，黄守道，等. 基于迭代法的内置式永磁同步电机最大转矩/电流控制[J]. 电工技术学报，2013，28（S2）：402—407.

ZHANG W J，FENG Y J，HUANG S D，et al. The maxium torque per ampere control of permanent magnet synchronous motor based on iterative method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（S2）：402—407.（In Chinese）

[3]? ? LI K，WANG Y. Maximum torque per ampere （MTPA） control for IPMSM drives using signal injection and an MTPA control law[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics，2019，15（10）：5588—5598.

[4]? ? LI K，WANG Y. Maximum torque per ampere （MTPA） control for IPMSM drives based on a variable-equivalent-parameter MTPA control law[J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2019，34（7）：7092—7102.

[5]? ? 李垣江，董鑫，魏海峰，等. 基于改进模型参考自适应系统的永磁同步电机参数辨识[J]. 控制理论与应用，2020，37（9）：1983—1988.

LI Y J，DONG X，WEI H F，et al. Parameter identification method of permanent magnet synchronous motor based on improved model reference adaptive system[J]. Control Theory & Applications，2020，37（9）：1983—1988.（In Chinese）

[6]? ? 張仑仑. 永磁同步电机参数辨识与自适应控制研究[D]. 西安：西安工业大学，2019.

ZHANG L L. Research on parameter identification and adaptive control of permanent magnet synchronous motor[D]. Xian：Xian Technological University，2019. （In Chinese）

[7]? ? 李峰，夏超英. 考虑磁路饱和的IPMSM电感辨识算法及变参数MTPA控制策略[J]. 电工技术学报，2017，32（11）：136—144.

LI F，XIA C Y. Inductance identification algorithm and variable-parameters MTPA control strategy for IPMSM considering magnetic circuit saturation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2017，32（11）：136—144.（In Chinese）

[8]? ? 吴春，赵宇纬，孙明轩. 采用测量电压的永磁同步电机多参数在线辨识[J]. 中国电机工程学报，2020，40（13）：4329—4340.

WU C，ZHAO Y W，SUN M X. Multiparameter online identification for permanent magnet synchronous machines using voltage measurements[J].Proceedings of the CSEE，2020，40（13）：4329—4340. （In Chinese）

[9]? 康劲松，王硕. 基于Newton-Raphson搜索算法的永磁同步电机变电感参数最大转矩电流比控制方法[J].电工技术学报，2019，34（8）：1616—1625.

KANG J S，WANG S.Newton-raphson-based searching method for variable-parameters inductance maximum torque per ampere control used for IPMSM[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2019，34（8）：1616—1625. （In Chinese）

[10]? LEE D，KIM J W，LEE C G，et al. Variable mesh adaptive direct search algorithm applied for optimal design of electric machines based on FEA[J]. IEEE Transactions on Magnetics，2011，47（10）：3232—3235.

[11]? 刘邦银，段善旭，刘飞，等. 基于改进扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪[J]. 电工技术学报，2009，24（6）：91—94.

LIU B Y，DUAN S X，LIU F，et al. Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2009，24（6）：91—94.（In Chinese）

[12]? 陈吉，商红桃，王剑锋. 一种改进的永磁同步电机最大转矩电流比控制方法[J]. 微特电机，2016，44（12）：53—57.

CHEN J，SHANG H T，WANG J F. An improved maximum torque per ampere control method for permanent magnet synchronous motor[J]. Small & Special Electrical Machines，2016，44（12）：53—57. （In Chinese）

[13]? 申中一，吕刚震，王建祥.基于变步长自适应线性神经网络的PMSM参数辨识[J]. 电子测量技术，2019，42（23）：85—90.

SHEN Z Y，LYU G Z，WANG J X. Parameter identification of PMSM based on variable step size Adaline neural network[J]. Electronic Measurement Technology，2019，42（23）：85—90. （In Chinese）

[14]? 杨勇，朱彬彬，赵方平，等. 一种电流预测控制的自适应变步长最大功率跟踪方法[J]. 中国电机工程学报，2014，34（6）：855—862.

YANG Y，ZHU B B，ZHAO F P，et al. An adaptive and variable step MPPT method based on current predictive controllers[J]. Proceedings of the CSEE，2014，34（6）：855—862. （In Chinese）

[15]? DIANOV A，YOUNG-KWAN K，SANG-JOON L，et al. Robust self-tuning MTPA algorithm for IPMSM drives[C]//2008 34th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics. 2008：1355—1360.

[16]? ? 張宇.基于参数辨识的内置式永磁同步电机MTPA控制策略研究[D]. 长沙：湖南大学，2019.

ZHANG Y. Research on parameter identification based maximum torque per ampere control for IPMSM[D]. Changsha：Hunan University，2019.（In Chinese）

[17]? NIAZI P，TOLIYAT H A.Robust maximum torque per amp （MTPA） control of PM-assisted synchronous reluctance motor[C]//Twenty-First Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition，APEC06.Dallas，TX，USA：IEEE，2006：8.

[18]? 王伟华，肖曦，丁有爽. 永磁同步电机改进电流预测控制[J]. 电工技术学报，2013，28（3）：50—55.

WANG W H，XIAO X，DING Y S. An improved predictive current control method for permanent magnet synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（3）：50—55. （In Chinese）